如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說(shuō)明理由．
（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）
①填空或填寫(xiě)理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CDCD∥EFEF，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠EPD+∠CDP∠CDP=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
③已知AB∥CD，則
圖（3）中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系為 ∠BPD+∠B=∠D∠BPD+∠B=∠D；
圖（4）中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系為 ∠BPD=∠B-∠D∠BPD=∠B-∠D．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD；EF；∠CDP；∠BPD+∠B=∠D；∠BPD=∠B-∠D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：390引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知點(diǎn)A、B分別在∠MON的邊OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），∠MON=120°，BC是∠ABN的平分線，CB的延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)D．
（1）若∠ABN=156°，求∠BAM的度數(shù)；
（2）若∠OAB=32°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
2．在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，則∠C為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：35引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）若∠B=25°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：∠E=．12（∠ACB-∠B）發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：96引用：2難度：0.6