1．如圖，直線l₁的解析式為y=-x+2，l₁與x軸交于點(diǎn)B，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l₁交于點(diǎn)C（-1，m），且與x軸交于點(diǎn)A；
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．
（3）在l₂上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積是△ABC面積的？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．
（1）求直線CD的函數(shù)解析式；
（2）在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBO與△ADC相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）現(xiàn)定義：平面內(nèi)一點(diǎn)到三角形三邊所在的直線距離之和等于該三角形周長的一半時(shí)，這個(gè)點(diǎn)稱為此三角形的和諧點(diǎn)．在直線AD上是否存在△COD的和諧點(diǎn)？若存在，請求出和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3．根據(jù)題意，解答問題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（-2，-1）之間的距離．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．