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2023-2024學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山外國語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
對(duì)于函數(shù)定義變換：當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)值不變；當(dāng)y＜0時(shí)，函數(shù)值變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，我們把這種變換稱為函數(shù)的“關(guān)聯(lián)變換”，變換后的函數(shù)稱為原函數(shù)的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，“關(guān)聯(lián)函數(shù)”與x軸的交點(diǎn)叫做“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”．
如：一次函數(shù)y=x-1，關(guān)聯(lián)函數(shù)為y=x-1（x≥1） -x+1（x＜1）
，這個(gè)關(guān)聯(lián)函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是（1，0）．
（1）已知一次函數(shù)y=2x-3，請(qǐng)直接寫出它的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的解析式和轉(zhuǎn)折點(diǎn)．
（2）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點(diǎn)（a,4）在它的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的圖象上，求a的值．
（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有點(diǎn)M（-1，1）、N（3，1），請(qǐng)直接寫出a的取值范圍是多少時(shí)，二次函數(shù)y=x2-2x+a的關(guān)聯(lián)函數(shù)與線段MN恰有兩個(gè)公共點(diǎn)．
y
=
x - 1 （ x ≥ 1 ） |
- x + 1 （ x ＜ 1 ） |
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 8:0:9組卷：528引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3