在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（a,b）和實數(shù)k（k＞0），給出如下定義：當(dāng)ka+b＞0時，將以點P為圓心，ka+b為半徑的圓，稱為點P的k倍相關(guān)圓．例如，在如圖1中，點P（1，1）的1倍相關(guān)圓為以點P為圓心，2為半徑的圓．
（1）在點P1（2，1），P2（1，-3）中，存在1倍相關(guān)圓的點是 P1P1，該點的1倍相關(guān)圓半徑為 33
（2）如圖2，若M是x軸正半軸上的動點，點N在第一象限內(nèi)，且滿足∠MON=30°，判斷直線ON與點M的12倍相關(guān)圓的位置關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，已知點A（0，3），B（1，m），反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過點B，直線l與直線AB關(guān)于y軸對稱．
①若點C在直線l上，則點C的3倍相關(guān)圓的半徑為 33
②點D在直線AB上，點D的13倍相關(guān)圓的半徑為R，若點D在運(yùn)動過程中，以點D為圓心，hR為半徑的圓與反比例函數(shù)y=6x的圖象最多有兩個公共點，直接寫出h的最大值．
1
2
6
x
1
3
6
x
【考點】圓的綜合題．
【答案】P1；3；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：575引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，⊙O的半徑為5，弦BC=6，A為BC所對優(yōu)弧上一動點，△ABC的外角平分線AP交⊙O于點P，直線AP與直線BC交于點E．
（1）求證：P為優(yōu)弧BAC的中點；
（2）連接PC，求PC的長度；
（3）求sin∠BAC的值；
（4）若△ABC為非銳角三角形，請直接寫出△ABC的面積的最大值．發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：97引用：1難度：0.1 -
2．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AC=BC，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且∠EAC=∠ABC．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若CD=6，AB=16，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，點F在⊙O上，且=?BC，△ACF的內(nèi)心點G在AB邊上，求BG的長．?BF發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：1104引用：7難度：0.1 -
3．請閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes,公元前287-公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年-1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點，則從點M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．?ABC
這個定理有很多證明方法，下面是運(yùn)用“垂線法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖2，過點M作MH⊥射線AB，垂足為點H，連接MA，MB，MC．
∵M(jìn)是的中點，?ABC
∴MA=MC．
…
任務(wù)：
（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）如圖3，已知等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，D為上一點，∠ABD=15°，CE⊥BD于點E，CE=2，連接AD，則△DAB的周長是 ．?AC發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：757引用：4難度：0.1