《綠色通道》作業(yè)88面第12題:已知雙曲線
,左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F
1,F(xiàn)
2,過(guò)F
2的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)A,B,且滿足:
,△ABF
1的周長(zhǎng)等于焦距的3倍,若∠AF
1B>∠ABF
1,則雙曲線離心率的取值范圍是_____.
我校高二某班的小楚同學(xué)在處理這個(gè)題目時(shí)提出了自己的見(jiàn)解,他認(rèn)為這個(gè)曲線的離心率在已知比例和周長(zhǎng)的條件下應(yīng)該是個(gè)確定的值而不是某個(gè)范圍,所以條件∠AF
1B>∠ABF
1可能是個(gè)多余的“偽條件”.你是否認(rèn)同小楚同學(xué)的觀點(diǎn)?若認(rèn)同,請(qǐng)你求出此曲線的離心率,若不認(rèn)同,請(qǐng)你說(shuō)明理由.