如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB，其中OA=3km,∠OAM=60°，∠AOB=90°．當(dāng)?shù)卣?jì)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山，剩下的△OBN地帶開設(shè)兒童游樂場(chǎng)．為安全起見，需在△OAN的周圍安裝防護(hù)網(wǎng)．設(shè)∠AOM=θ．
（1）當(dāng)AM=32km時(shí)，求θ的值，并求此時(shí)防護(hù)網(wǎng)的總長度；
（2）若θ=15°，問此時(shí)人工湖用地△OMN的面積是堆假山用地△OAM的面積的多少倍？
（3）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，問如何設(shè)計(jì)施工方案，可使△OMN的面積最??？最小面積是多少？
AM
=
3
2
km
【考點(diǎn)】正弦定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：231引用：8難度：0.4
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