如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB，其中OA=3km,∠OAM=60°，∠AOB=90°．當(dāng)?shù)卣?jì)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山，剩下的△OBN地帶開設(shè)兒童游樂場(chǎng)．為安全起見，需在△OAN的周圍安裝防護(hù)網(wǎng)．設(shè)∠AOM=θ．
（1）當(dāng)
AM
=
3
2
km
時(shí)，求θ的值，并求此時(shí)防護(hù)網(wǎng)的總長度；
（2）若θ=15°，問此時(shí)人工湖用地△OMN的面積是堆假山用地△OAM的面積的多少倍？
（3）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，問如何設(shè)計(jì)施工方案，可使△OMN的面積最??？最小面積是多少？

【考點(diǎn)】正弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：225引用：8難度：0.4

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1．如圖，在正方形ABCD 中，AD=2，E在AD上，F(xiàn)在CD上，△DEF的面積為
1
2
，△BEF面積的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/10/19 3:0:2組卷：46引用：1難度：0.5
解析
2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
a
=
10
，
b
=
5
，
cos
A
=
2
5
5
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．5 C．10 D．
10
2
發(fā)布：2024/10/17 17:0:4組卷：185引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，則“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/10/20 5:0:1組卷：107引用：8難度：0.9
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．如圖，在正方形ABCD 中，AD=2，E在AD上，F(xiàn)在CD上，△DEF的面積為12，△BEF面積的最小值為（ ?。?/h2>