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2021-2022學(xué)年江蘇省南京師大蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖所示,某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB,其中OA=3km,∠OAM=60°,∠AOB=90°.當(dāng)?shù)卣?jì)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn),擬在中間挖一個(gè)人工湖△OMN,其中M,N都在邊AB上,且∠MON=30°,挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山,剩下的△OBN地帶開設(shè)兒童游樂場(chǎng).為安全起見,需在△OAN的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).設(shè)∠AOM=θ.
(1)當(dāng)
AM
=
3
2
km
時(shí),求θ的值,并求此時(shí)防護(hù)網(wǎng)的總長度;
(2)若θ=15°,問此時(shí)人工湖用地△OMN的面積是堆假山用地△OAM的面積的多少倍?
(3)為節(jié)省投入資金,人工湖△OMN的面積要盡可能小,問如何設(shè)計(jì)施工方案,可使△OMN的面積最???最小面積是多少?
【考點(diǎn)】
正弦定理
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:225
引用:8
難度:0.4
相似題
1.
如圖,在正方形ABCD 中,AD=2,E在AD上,F(xiàn)在CD上,△DEF的面積為
1
2
,△BEF面積的最小值為( ?。?/h2>
A.
3
2
B.1
C.2
D.3
發(fā)布:2024/10/19 3:0:2
組卷:46
引用:1
難度:0.5
解析
2.
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
a
=
10
,
b
=
5
,
cos
A
=
2
5
5
,則△ABC的面積為( ?。?/h2>
A.
5
2
B.5
C.10
D.
10
2
發(fā)布:2024/10/17 17:0:4
組卷:185
引用:2
難度:0.8
解析
3.
設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,則“A>B”是“sinA>sinB”的( ?。?/h2>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
發(fā)布:2024/10/20 5:0:1
組卷:107
引用:8
難度:0.9
解析
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