已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，等腰直角△CEF中，∠E=90°，EC=EF．
（1）如圖1，EF經(jīng)過點(diǎn)A，請直接寫出∠FAD與∠DCF的數(shù)量關(guān)系式．
（2）如圖2，EF經(jīng)過點(diǎn)D，請寫出AF與BE的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．
（3）如圖3，DF⊥EF，B，E，F(xiàn)在同一條直線上，且AB=15，DF=3，則AE的長為 317317．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：386引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，點(diǎn)P為菱形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC=60°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在菱形對角線BD上時，求BP的長；
（2）如圖2，點(diǎn)M在線段BP上，點(diǎn)N在線段CP上，且BM=CN，連接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM2+MN2的值；
（3）如圖3，延長CP交BA延長線于點(diǎn)E，連接AP并延長交BC延長線于點(diǎn)F．
①求證：EA?BF=EB?AD；
②判斷PE?PF是否有最大值？若有，請直接寫出最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：329引用：3難度：0.2 -
2．已知正方形ABCD，直線l垂直平分線段BC，點(diǎn)M是直線l上一動點(diǎn)，連接BM，以M為直角頂點(diǎn)作等腰直角△BMN．
（1）如圖1，點(diǎn)M在正方形內(nèi)部，連接NC，求∠BCN的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)M在正方形內(nèi)部，連接ND，若∠DNC=75°，求ND：CD的值；
（3）如圖3，AB=4，點(diǎn)P為BN中點(diǎn)，連接DP，當(dāng)M在l上運(yùn)動時，直接寫出DP的最小值 ．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：67引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在每一個四邊形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．
（1）如圖①，點(diǎn)M是四邊形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，則△BMC的面積為；
（2）如圖②，點(diǎn)N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點(diǎn)，請你求出△BNC周長的最小值；
（3）如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點(diǎn)P，使得cos∠BPC的值最?。咳舸嬖?，求出此時cos∠BPC的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：3406引用：4難度：0.5