如圖,拋物線y=ax2+3x+c(a≠0)與x軸交于點A(-2,0)和點B,與y軸交于點C(0,8),頂點為D,連接AC,CD,DB,P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點,連接PB,PC,設(shè)點P的橫坐標為t.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時,△PBC的面積最大?并求出最大面積;
(3)M為直線BC上一點,求MO+MA的最小值;
(4)過P點作PE⊥x軸,交BC于E點,是否存在點P,使得△PEC為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/6 8:0:9組卷:247引用:2難度:0.1
相似題
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1.如圖,拋物線
與x軸分別相交于點B,O,其頂點為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,點P在直線l上.y=32x2+23x
(1)求拋物線頂點A的坐標.
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當(dāng)時,求點P到圓心I的距離.S△PBO=12S△ABO發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:94引用:1難度:0.4 -
2.如圖,經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點A,過點C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點B,且S△ABC=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點E、F,在y軸上有一點D,若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時,求過D、E、F三點的拋物線表達式.發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:127引用:1難度:0.6 -
3.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-,y1),(7,y2),則y1,y2的大小關(guān)系是 .12
(3)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點,當(dāng)△CEP的面積為8時,直接寫點P的坐標 .發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:13引用:1難度:0.3
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