當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上到下有無(wú)數(shù)行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，第三行有3個(gè)……，若前n行的點(diǎn)數(shù)之和為55，則n的值為（　?。?/h1>

A．9

B．10

C．11

D．12

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：114引用：3難度：0.5

相似題

1．我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，在他1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．此圖稱(chēng)為“楊輝三角”，也稱(chēng)為“賈憲三角”在此圖中，從第三行開(kāi)始，首尾兩數(shù)為1，其他各數(shù)均為它肩上兩數(shù)之和．
第一行：1
第二行：1 1
第三行：1     2      1
第四行：1    3      3     1
第五行：1   4     6      4   1
第六行：1    5    10     10    5   1
（1）第8行的第4個(gè)數(shù)為
；
（2）觀(guān)察從第二行起每一行的第2個(gè)數(shù)的特點(diǎn)寫(xiě)出第n行的第2個(gè)數(shù)為
（用含有n的式子表示）；
（3）觀(guān)察每行數(shù)的和，并歸納出第n行數(shù)的和為
（用含有n的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：50引用：1難度：0.5
解析
2．楊輝三角，又稱(chēng)賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家所著的《詳解九章算法》（1261）一書(shū)中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年．

按此規(guī)律排列，第七行第四個(gè)數(shù)的相反數(shù)與第八行第三個(gè)數(shù)的積是（　?。?/h2>
A．-700 B．700 C．-420 D．420
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：96引用：1難度：0.4
解析

3．觀(guān)察如圖并完成習(xí)題．

（1）

梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n

圖形周長(zhǎng) 5a

14a …

（2）求n個(gè)梯形的面積（用a,b來(lái)表示面積）；
（3）當(dāng)a=2，b=1，求4個(gè)梯形的面積．

發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：8引用：2難度：0.5

解析

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如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上到下有無(wú)數(shù)行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，第三行有3個(gè)……，若前n行的點(diǎn)數(shù)之和為55，則n的值為（ ?。?/h1>

3．觀(guān)察如圖并完成習(xí)題．（1） 梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n 圖形周長(zhǎng) 5a 14a … （2）求n個(gè)梯形的面積（用a,b來(lái)表示面積）；（3）當(dāng)a=2，b=1，求4個(gè)梯形的面積．

如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上到下有無(wú)數(shù)行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，第三行有3個(gè)……，若前n行的點(diǎn)數(shù)之和為55，則n的值為（　?。?/h1>

3．觀(guān)察如圖并完成習(xí)題．

（1）

梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n

圖形周長(zhǎng) 5a

14a …

（2）求n個(gè)梯形的面積（用a,b來(lái)表示面積）；
（3）當(dāng)a=2，b=1，求4個(gè)梯形的面積．