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高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號．用他的名字定義的函數(shù)稱為高斯函數(shù)f（x）=[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，已知數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=6，an+2+5an=6an+1，若bn=[log5an+1]，為數(shù)列
{
1000
b
n
b
n
+
1
}
的前n項和，則[S2024]=（　?。?/h1>

【考點】裂項相消法．
【答案】A
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/12/16 8:0:13組卷：141引用：6難度：0.6
相似題

  • 1．高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2+2an=3an+1，若bn=[log2an+1]，Sn為數(shù)列
    {
    1
    b
    n
    b
    n
    +
    1
    }
    的前n項和，則S2023=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 3:30:1組卷：128引用：2難度：0.5

  • 2．已知數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    3
    3
    +
    ?
    +
    a
    n
    n
    =
    2
    n
    +
    1
    ，若數(shù)列
    {
    n
    +
    2
    （
    n
    +
    1
    ）
    a
    n
    }
    的前n項和Sn，對任意n∈N*不等式Sn＜λ恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/12/10 10:30:1組卷：186引用：4難度：0.5

  • 3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
    1
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    a
    n
    +
    3
    ，設數(shù)列{anan+1}的前n項和為Tn，若
    T
    k
    ＞
    33
    101
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則k的最小值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/10 8:30:1組卷：107引用：7難度：0.6
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