已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，點M（2，1）在橢圓上，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知A、B為橢圓上不同的兩點。
①設(shè)線段AB的中點為點T，且T不與O重合，證明：直線AB、OT的斜率之積為定值；
②若A、B兩點滿足OA+OB=λOM（λ≠0），當(dāng)△OAB的面積最大時，求λ的值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
OA
+
OB
=
λ
OM
（
λ
≠
0
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8引用：1難度：0.2
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