綜合與實(shí)踐．
生活背景：
中國(guó)茶葉歷史悠久，品茶已成為中國(guó)人日常生活中不可缺少的一部分．茶葉包裝是茶葉最直觀的視覺(jué)體驗(yàn)，不但豐富了茶葉內(nèi)容，而且促進(jìn)了茶葉包裝業(yè)的發(fā)展和進(jìn)步．某數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組分組搜集茶葉的空包裝盒，并對(duì)如圖1所示的無(wú)蓋茶葉包裝盒進(jìn)行制作探究．
數(shù)學(xué)模型：
如圖2是該無(wú)蓋包裝盒的展開(kāi)圖，側(cè)面均為矩形．經(jīng)測(cè)量，包裝盒的高為3cm,底面是六邊形ABCDEF，六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，AB=5cm,BC=DE=AF=2cm,DE∥AB．
知識(shí)應(yīng)用：
任務(wù)一：①求證：EF=CD=AB；②求此包裝盒的容積．（注：容積=底面面積×高，忽略紙板的厚度）
任務(wù)二：如圖3，將等邊三角形紙板QTS沿虛線剪開(kāi)折疊成高為3cm的無(wú)蓋茶葉盒，請(qǐng)直接寫(xiě)出等邊三角形的邊長(zhǎng)至少為多少．（圖中虛線為剪切線，實(shí)線為折痕，紙板厚度及剪切損耗均忽略不計(jì)）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：1難度：0.3
相似題
-
1．為了探索代數(shù)式x2+1的最小值，小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想，具體方法是這樣的：+（8-x）2+25
如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC，已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x,則AC=，CE=x2+1，則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．（8-x）2+25
（1）我們知道當(dāng)A，C，E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得x+1的最小值等于；+（8-x）2+25
（2）題中“小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想？（選填：函數(shù)思想，分類討論思想，類比思想，數(shù)形結(jié)合思想）
（3）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式x2+4的最小值．+（12-x）2+9發(fā)布：2024/11/23 8:0:1組卷：440引用：2難度：0.3 -
2．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了外角的相關(guān)知識(shí)后，她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，于是，愛(ài)思考的小紅在想，四邊形的外角是否也具有類似的性質(zhì)呢？
如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角．
∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
∴∠A+∠C+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）總結(jié)歸納：如果我們把∠1，∠2稱為四邊形的外角，那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式；
（3）知識(shí)應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=230°，求∠E的度數(shù)；
（4）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角，且∠CDP=∠CDN，∠CBP=13∠CBM，求∠P的度數(shù)．13
發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：93引用：1難度：0.5 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸的負(fù)半軸上，∠ACB=90°，且AC=BC．BC交y軸于點(diǎn)D、AB交x軸于點(diǎn)E，若AD平分∠BAC，則線段AD，OC，OD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．發(fā)布：2024/12/13 20:30:3組卷：344引用：2難度：0.3
把好題分享給你的好友吧~~