【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．
【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）填空：
①A、B兩點(diǎn)間的距離AB=1010，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為 33；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為 -2+3t-2+3t；點(diǎn)Q表示的數(shù)為 8-2t8-2t；
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=12AB；
（3）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．
a
+
b
2
PQ
=
1
2
AB
【答案】10；3；-2+3t；8-2t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：684引用：4難度：0.4
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1．洛書被世界公認(rèn)為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對(duì)人類的偉大貢獻(xiàn)之一．它是在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，任意一橫行，一縱列及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等，如圖也是一個(gè)洛書，上面只有部分?jǐn)?shù)字可見(jiàn)，則x對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：203引用：3難度：0.5 -
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原文：今有共買琎①，人出半，盈四；人出少半，不足三．問(wèn)人數(shù)，琎（jin）各幾何？
注釋：①琎jin：像玉的石頭
譯文
今有人合伙買琎石，每人出錢，會(huì)多4錢；每人出12錢，又差3錢問(wèn)人數(shù)、琎價(jià)各是多少？13
請(qǐng)你解決上面的問(wèn)題．發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：396引用：3難度：0.5