閱讀下列材料，并解決有關問題．
我們知道（a+b）2展開后等于a2+2ab+b2，我們可以利用多項式乘法法則將（a+b）3展開．如果進一步，要展開（a+b）4，（a+b）5，你一定發(fā)現(xiàn)解決上述問題需要大量的計算，是否有簡單的方法呢？我們不妨找找規(guī)律！
如果將（a+b）n（n為非負整數(shù)）的每一項按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：
計算 結果的項數(shù) 各項系數(shù)
（a+b）0=1 1 1
（a+b）1=a+b 2 1 1
（a+b）2=a2+2ab+b2 3 1 2 1
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 4 1 3 3 1
（1）你能根據(jù)上表的規(guī)律寫出（a+b）4，（a+b）5的結果嗎？
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
（2）請你利用上表的規(guī)律求出下式的計算結果：
24+4×23×（-13）+6×22×（-13）2+4×2×（-13）3+（-13）4．
2
4
+
4
×
2
3
×
（
-
1
3
）
+
6
×
2
2
×
（
-
1
3
）
2
+
4
×
2
×
（
-
1
3
）
3
+
（
-
1
3
）
4
【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：39引用：1難度：0.5
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-
1．觀察以下等式：
第1個等式：+11=2×12×1-1；11
第2個等式：+12=2×12×4-2；13
第3個等式：+13=2×12×9-3；15
第4個等式：+14=2×12×16-4；17
第5個等式：+15=2×12×25-5；19
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第7個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
2．先閱讀理解，再回答下列問題：
因為=12+1，且1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分為1；12+1
因為=22+2，且2＜6＜3，所以6的整數(shù)部分為2；22+2
因為=32+3，且3＜12＜4，所以12的整數(shù)部分為3；32+3
（1）以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)（n為正整數(shù)）的整數(shù)部分為 ；請說明理由；n2+n
（2）已知的整數(shù)部分為a,20的整數(shù)部分為b,求a+b的值．132發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
3．觀察下列算式：152=225，252=625，352=1225，452=2025…．
（1）可猜想；752=；
（2）若用正整數(shù)n表示（1）中等號左邊的兩位數(shù)中的十位數(shù)字，則可用含n的等式表示（1）的運算規(guī)律：；
（3）請用所學知識說明（2）所寫等式的正確性．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：39引用：2難度：0.7