德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=1，x∈Q 0，x∈?RQ
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（ ?。?/h1>
1 ， x ∈ Q |
0 ， x ∈ ? R Q |
【考點(diǎn)】奇函數(shù)偶函數(shù)的判斷．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：228引用：14難度：0.9
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