如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點，連接DE，且∠A=60°，∠ADE=50°，∠B=70°．
（1）求證：△ADE∽△ACB．
（2）如果E是AC的中點，AD=8，AB=10，求AE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/12 3:0:1組卷：389引用：4難度：0.7

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1．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點G，點H為BF中點，聯(lián)結GH，則GH的長為
．
發(fā)布：2025/6/13 4:30:2組卷：167引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，AD是△ABC的高，AD=3，點R在AC邊上，點S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E．當SR=
1
3
BC時，則DE=
．
發(fā)布：2025/6/13 3:0:1組卷：287引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在?ABCD中，AB=9，AD=8，E為AD延長線上一點，且DE=4，連接BE交CD于點F，則CF=
．
發(fā)布：2025/6/13 3:0:1組卷：230引用：2難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點，連接DE，且∠A=60°，∠ADE=50°，∠B=70°．（1）求證：△ADE∽△ACB．（2）如果E是AC的中點，AD=8，AB=10，求AE的長．