如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，以AD為邊作△ADE，使AD=AE，∠DAE=90°．連接CE并延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求證：CD=2EF+BD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）△ACF是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：105引用：1難度：0.6
相似題
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1．直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號(hào)）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是 ；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：857引用：10難度：0.5 -
2．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120°時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是．（請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：2346引用：61難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，求證：AE=AF．發(fā)布：2025/6/22 22:0:2組卷：134引用：11難度：0.7