對平面直角坐標系xOy中的三角形給出如下定義：三角形的“橫長”lx和三角形的“縱長”ly，假設(shè)點P（x1，y1），Q（x2，y1，）是三角形邊上的任意兩點．
如果|x1-x2|的最大值為m,那么三角形的“橫長”lx=m；如果|y1-y2|的最大值為n,那么三角形的“縱長”ly=n.如圖，該三角形的“橫長”為lx=|3-1|=2；“縱長”為ly=|3-0|=3．
當ly=lx時，我們管這樣的三角形叫做“方三角形”．
如圖1所示．已知點O（0，0），A（2，0）．
（1）已知點C（4，3），那么△OAC的“橫長”lx=44，“縱長”ly=33，△OAC 不是不是“方三角形”；（填寫“是”或“不是”）
（2）①已知點D（-1，m）．如果△OAD為“方三角形”，則m的值是 ±3±3；
②已知點E（a,-2）．如果△OAE為“方三角形”，則a的值是 a=0或a=2a=0或a=2；
（3）已知點F在y軸及y軸右側(cè)，且△OAF為“方三角形”．請你在圖中畫出點F所可能存在的位置．
【考點】三角形綜合題．
【答案】4；3；不是；±3；a=0或a=2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：58引用：1難度：0.2
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：184引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
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（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：144引用：3難度：0.1