在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：y=ax2+4ax-5a（a≠0）與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），與y軸相交于點C．
（1）求出點A，B的坐標(biāo)；
（2）已知點P（t-1，-t+4）；
①請求點P的坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在非零實數(shù)a,使上述①函數(shù)的圖象與拋物線G始終有兩個的交點，若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）點A（-5，0），B（1，0）；
（2）①點P的坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+3；②a或a＜-且a≠0．
（2）①點P的坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+3；②a
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：x -5 -4 -2 0 2 y 6 0 -6 -4 6
①a＞0；
②當(dāng)x=-2時，函數(shù)最小值為-6；
③若點（-8，y1），點（8，y2）在二次函數(shù)圖象上，則y1＜y2；
④方程ax2+bx+c=-5有兩個不相等的實數(shù)根．
其中，正確結(jié)論的序號是．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）發(fā)布：2025/6/13 2:0:4組卷：2406引用：10難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：
①abc＞0；②2a+b=0；③a-b+c＞0：④b2-4ac＞0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 2:30:1組卷：116引用：2難度：0.7 -
3．二次函數(shù)y=x2-2mx+1，在x≤1時y隨x增大而減小，則m的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：1630引用：4難度：0.5