長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖1，燈A發(fā)出的射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B發(fā)出的射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-4b|+（a+b-5）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B發(fā)出的射線先轉(zhuǎn)動45秒，燈A發(fā)出的射線才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)燈B發(fā)出的射線第一次到達(dá)BQ時運動停止，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動了t秒．（0＜t＜135），問A燈轉(zhuǎn)動多少秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A發(fā)出的射線到達(dá)AN之前．若射出的兩光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的比值是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出其比值；若改變，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：75引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1000引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8