在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計了點的兩種移動方式：從點（x,y）移動到點 （x+2，y+1）稱為一次甲方式；從點（x,y）移動到點（x+1，y+2）稱為一次乙方式．
例點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動2次：若都按甲方式，最終移動到點M（4，2）；若都按乙方式，最終移動到點N（2，4）；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動到點E（3，3）．
（1）設(shè)直線l1經(jīng)過上例中的點M、N，求l1的解析式，并直接寫出將l1向上平移9個單位長度得到的直線l2的解析式；
（2）點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動10次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到點Q（x,y）．其中，按甲方式移動了m次．
①用含m的式子分別表示x,y；
②請說明：無論m怎樣變化，點Q都在一條確定的直線上．設(shè)這條直線為l3，在圖中直接畫出l3的圖象；
（3）在（1）和（2）中的直線l1，l2，l3上分別有一個動點A，B，C，橫坐標(biāo)依次為a,b,c,若A，B，C三點始終在一條直線上，直接寫出此時a,b,c之間的關(guān)系式．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：1550引用：3難度：0.3
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4534引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3
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