如圖，在等邊△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC，且AE=DC，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）連接BE交AD于點(diǎn)F，連接CF．若AB=4，求CF的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：610引用：6難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，點(diǎn)D是AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則EF的最小值是．發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：626引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和1cm/s,則最快s后，四邊ABPQ成為矩形．發(fā)布：2025/6/11 11:0:2組卷：2051引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，①則當(dāng)∠ADE=°時(shí)，四邊形BECD是矩形；
②則當(dāng)∠ADE=°時(shí)，四邊形BECD是菱形．發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：842引用：4難度：0.4