我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義為

a

m

n

=

n

a

m

（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1），如

8

2

3

=

3

8

2

=4．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定a^-

m

n

=

1

a

m

n

（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1）．于是，在條件a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1下，根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式．規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用．根據(jù)上述定義，解答下面的問題：
（1）填空：

4

3

2

=

8

8

，

5

2

3

5

2

3

=

3

5

2

（用正分數(shù)指數(shù)冪表示）．
（2）計算：

9

1

2

-

8

1

3

．
（3）

a

1

2

+

a

-

1

2

=5，求a+a^-1（a＞0）．