問題情境：我們在本期教材中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過絕對值的概念：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，記作|a|．
實際上，數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作|-3-0|；數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作|-3-2|，也就是說，在數(shù)軸上，如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a,B點(diǎn)表示的數(shù)記為b,則A、B兩點(diǎn)間的距離就可記作|a-b|．（1）獨(dú)立思考：
①數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 44；
②數(shù)軸上表示x與-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離為2，那么x為 1或-31或-3；
（2）實踐探究
如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50，現(xiàn)有一只螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動．
①t秒后，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 50-3t50-3t，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 -30+2t-30+2t，當(dāng)P、Q兩螞蟻相遇時，即P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)相同，此時可得等式 3t+2t=50-（-30）3t+2t=50-（-30）；（用含有t的式子表示）
②當(dāng)P、Q兩只螞蟻在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)時，若所用的時間為t,可得等式為 14或18秒；14或18秒；；（用含有t的式子表示）
③求兩只螞蟻在數(shù)軸上距離10個單位長度時的時間．
【答案】4；1或-3；50-3t；-30+2t；3t+2t=50-（-30）；14或18秒；
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/13 17:0:9組卷：241引用：1難度：0.6
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