觀察下列各式：
1+112+122=1+11×2…………① 1+122+132=1+12×3…………② 1+132+142=1+13×4…………③ …………
請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：
（1）第4個算式為：1+142+152=1+14×51+142+152=1+14×5；
（2）求1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+162+172的值；
（3）請直接寫出1+112+122+1+122+132+…1+1n2+1（n+1）2的結(jié)果．
1 + 1 1 2 + 1 2 2 = 1 + 1 1 × 2 ………… ① |
1 + 1 2 2 + 1 3 2 = 1 + 1 2 × 3 ………… ② |
1 + 1 3 2 + 1 4 2 = 1 + 1 3 × 4 ………… ③ |
………… |
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
+
1
4
×
5
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
+
1
4
×
5
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+
…
+
1
+
1
6
2
+
1
7
2
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．
【答案】
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
+
1
4
×
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1753引用：9難度：0.5