觀察下列各式：
⎷1+112+122=1+11×2…………① ⎷1+122+132=1+12×3…………② ⎷1+132+142=1+13×4…………③ …………
請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：
（1）第4個算式為：⎷1+142+152=1+14×5⎷1+142+152=1+14×5；
（2）求⎷1+112+122+⎷1+122+132+⎷1+132+142+…+⎷1+162+172的值；
（3）請直接寫出⎷1+112+122+⎷1+122+132+…⎷1+1n2+1（n+1）2的結(jié)果．
⎷ 1 + 1 1 2 + 1 2 2 = 1 + 1 1 × 2 ………… ① |
⎷ 1 + 1 2 2 + 1 3 2 = 1 + 1 2 × 3 ………… ② |
⎷ 1 + 1 3 2 + 1 4 2 = 1 + 1 3 × 4 ………… ③ |
………… |
⎷
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
+
1
4
×
5
⎷
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
+
1
4
×
5
⎷
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
⎷
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
⎷
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+
…
+
⎷
1
+
1
6
2
+
1
7
2
⎷
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
⎷
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
⎷
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．
【答案】
⎷
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
+
1
4
×
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1753引用：9難度：0.5