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對(duì)于形如
x
+
k
x
=
m
的分式方程,若k=ab,m=a+b,容易檢驗(yàn)x1=a,x2=b是分式方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
的解,所以稱該分式方程為“易解方程”.例如:
x
+
2
x
=
3
可化為
x
+
1
×
2
x
=
1
+
2
,容易檢驗(yàn)x1=1,x2=2是方程的解,∴
x
+
2
x
=
3
是“易解方程”:又如
x
+
6
x
=
-
5
可化為
x
+
-
2
-
3
x
=
-
2
-
3
,容易檢驗(yàn)x1=-3,x2=-2是方程的解,∴
x
+
6
x
=
-
5
也是“易解方程”.根據(jù)上面的學(xué)習(xí)解答下列問(wèn)題:
(1)判斷
x
+
5
x
=
-
6
是不是“易解方程”,若是“易解方程”,求該方程的解x1,x2(x1<x2);若不是,說(shuō)明理由.
(2)若x1=m,x2=n是“易解方程”
x
-
3
x
=
4
的兩個(gè)解,求
1
m
+
1
n
的值;
(3)設(shè)n為自然數(shù),若關(guān)于x的“易解方程”
x
+
2
n
2
+
3
n
x
-
2
=
3
n
+
5
的兩個(gè)解分別為x1,x2(x1<x2),求
x
2
-
1
x
1
的值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:265引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.(1)計(jì)算:
    3
    2
    -
    9
    -
    |
    -
    2
    |
    ×
    2
    -
    1
    +
    3
    -
    2
    0
    ;
    (2)解方程:
    2
    x
    -
    3
    +
    2
    =
    1
    -
    x
    3
    -
    x

    發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:57引用:3難度:0.8
  • 2.對(duì)于非零實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b=
    1
    a
    -
    1
    b
    .若(2x-1)⊕2=1,則x的值為

    發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1284引用:6難度:0.5
  • 3.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號(hào)max{a,b}表示a、b中較大的數(shù).如max{3,5}=5按照這個(gè)規(guī)定,方程
    max
    {
    5
    x
    2
    x
    }
    =
    3
    -
    2
    x
    -
    2
    的解為

    發(fā)布:2024/12/23 17:0:1組卷:17引用:3難度:0.6
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