拋物線y=ax2+bx+3頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的和等于45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
【答案】（1）a=-1，b=2；
（2）存在，（1，2）或（1，-6）．
（2）存在，（1，2）或（1，-6）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：312引用：2難度：0.4
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1．兩位同學(xué)在研究函數(shù)y=ax2-4ax-5（a是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)：“對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,都有當(dāng)x=2+m與x=2-m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等”，乙發(fā)現(xiàn)：“若函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，則a＜-
或a＞0”，則對(duì)于甲、乙發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（ ）54發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：311引用：2難度：0.6 -
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x2+x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ACP=2∠CAO時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．14發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：81引用：1難度：0.4 -
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那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：679引用：2難度：0.7