1．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖①，若△ABC是等邊三角形，點D在線段BC上，
求證：∠ABC=∠ACE；
（2）若∠BAC≠60°，當點D在射線BC上移動，如圖②則∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，EC⊥AC，垂足為C，AE交線段BC于F，D是AC邊上一點，連接BD，且BD=AE．
（1）求證：CE=AD；
（2）BD與AE有怎樣的位置關系？證明你的結論；
（3）當∠CFE=∠ADB時，求證：BD平分∠ABC．

3．利用證明幾何命題的一般步驟證明幾何命題：
求證：兩角和其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等．
已知：．
求證：．
證明：