已知拋物線：Γ：y2=4x的焦點為F，準線為l,過焦點F作直線m交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點．
（1）過點A作直線l的垂線，垂足為P，若FP在a=（0，3）上的數量投影為23，求△PAF的面積；
（2）設直線m交y軸于點D，若DA=λAF，DB=μBF，求λ+μ的值；
（3）設O為坐標原點，直線OA、OB分別與l相交于點M、N．試探究：以線段MN為直徑的圓C是否過定點，若是，求出定點的坐標；若不是，說明理由．
FP
a
=
（
0
，
3
）
2
3
DA
=
λ
AF
DB
=
μ
BF
【考點】拋物線的焦點弦及焦半徑．
【答案】（1）；
（2）-1；
（3）以線段MN為直徑的圓C過定點（1，0），（-3，0），理由見詳解．
4
3
（2）-1；
（3）以線段MN為直徑的圓C過定點（1，0），（-3，0），理由見詳解．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：2難度：0.2
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