已知拋物線：Γ：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,過焦點(diǎn)F作直線m交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為P，若FP在a=（0，3）上的數(shù)量投影為23，求△PAF的面積；
（2）設(shè)直線m交y軸于點(diǎn)D，若DA=λAF，DB=μBF，求λ+μ的值；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA、OB分別與l相交于點(diǎn)M、N．試探究：以線段MN為直徑的圓C是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．
FP
a
=
（
0
，
3
）
2
3
DA
=
λ
AF
DB
=
μ
BF
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)弦及焦半徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：2難度：0.2
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1．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F與C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，且
，則直線l的方程為（ ?。?/h2>|DE|=45|AB|發(fā)布：2024/12/5 23:0:1組卷：604引用：11難度：0.5 -
2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：56引用：1難度：0.6 -
3．已知拋物線y2=4x,過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若
，則λ=（ ?。?/h2>|AB|=163，AF=λFB（λ＞1）發(fā)布：2024/12/18 5:30:1組卷：219引用：3難度：0.6