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定義:若一元一次不等式組解集(不含無解)都在一元一次不等式解集范圍內(nèi),則稱該一元一次不等式組為該不等式的“子集”.如:
2
x
-
3
9
-
x
5
x
+
5
2
x
-
4
的解集為-3≤x<4,2x-1>-9的解為x>-4,∵-3≤x<4在x>-4的范圍內(nèi),∴一元一次不等式組
2
x
-
3
9
-
x
5
x
+
5
2
x
=
4
是一元一次不等式2x-1>-9的“子集”.
問題解決
(1)不等式組:①
x
2
-
2
-
3
x
-
1
0
,②
1
-
1
2
x
2
+
x
3
x
-
2
4
,③
2
x
-
1
x
+
1
3
x
-
2
-
x
4
中,是不等式2x>3的“子集”的是
①③
①③
;(填序號)
(2)若關(guān)于x的不等式組
3
x
-
6
4
-
x
x
-
1
4
x
-
10
是關(guān)于x的不等式2x-k<2的“子集”,求k的取值范圍;
問題拓展
(3)若關(guān)于x的不等式組
x
m
-
2
x
5
-
m
的解集不是關(guān)于x的不等式(m-5)x<m-5的“子集”,直接寫出m的取值范圍是
m≥4
m≥4

【答案】①③;m≥4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:723引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.在平面直角坐標系中,對于點P(x,y),若點Q的坐標為(ay+x,ax+y),其中a為常數(shù),則稱點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點”,例如:點P(1,4)的“2級關(guān)聯(lián)點”Q(2×4+1,1×2+4),即Q(9,6).
    (1)已知點A(2,-1)的“3級關(guān)聯(lián)點”為B,求點B的坐標;
    (2)已知點P(x,y)關(guān)于“2級關(guān)聯(lián)點”為(0,3),求P的坐標;
    (3)點(2m,m-1)關(guān)于“-4級關(guān)聯(lián)點”在第三象限,求m的范圍.

    發(fā)布:2024/10/3 12:0:1組卷:121引用:1難度:0.5
  • 2.我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<3>=4,<-2.5>=-2.根據(jù)上述規(guī)定,解決下列問題:
    (1)[-4.5]=
    ,<3.01>=

    (2)若x為整數(shù),且[x]+<x>=2023,求x的值;
    (3)若x、y滿足方程組
    3
    [
    x
    ]
    +
    2
    y
    =
    3
    3
    [
    x
    ]
    -
    y
    =
    -
    6
    ,求x、y的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/11 21:0:3組卷:286引用:1難度:0.5
  • 3.不等式組
    1
    2
    x
    -
    2
    -
    3
    8
    -
    2
    x
    4
    的解集在數(shù)軸上表示為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/5 0:0:1組卷:486引用:6難度:0.7
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