已知點E（4cosα，0），F(xiàn)（0，4sinα）（α∈R）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的點，點P為線段EF的中點，當(dāng)α變化時，點P形成的軌跡π與x軸交于點A，B（A點在左側(cè)），與y軸正半軸交于點C．
（1）求P點的軌跡π的方程；
（2）設(shè)點M是軌跡π上任意一點（不在坐標(biāo)軸上），直線CM交x軸于點D⊥，直線BM交直線AC于點N．
①若D點坐標(biāo)為（23，0），求線段CM的長；
②求證：2kND-kMB為定值．
3
【考點】軌跡方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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