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2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=20cm,點(diǎn)E為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，連接EP，判斷線段EF與線段EP的大小關(guān)系：EP≥≥EF；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，有一點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，向點(diǎn)D方向運(yùn)動(dòng)，在它們起步的同時(shí)，點(diǎn)M從D出發(fā)向動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后立即返回向點(diǎn)P方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M如此往返，在P、Q兩點(diǎn)之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)，直到P、Q兩點(diǎn)相遇后停止，若P、Q兩點(diǎn)的速度都為5cm/秒，點(diǎn)M的速度為10cm/秒，連接EM，在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EM掃過(guò)的圖形面積為100cm2，求EF長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】≥
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：19引用：1難度：0.7
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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