如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是對角線BD上一點，PE∥CD于點E，PF∥BC于點F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD=2EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF，其中正確結(jié)論的序號為（ ?。?/h1>
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【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：665引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE=AF，AC與EF相交于點G．下列結(jié)論：①AC垂直平分EF；②BE+DF=EF；③當∠DAF=15°時，△AEF為等邊三角形；④當∠EAF=60°時，S△ABE=S△CEF．其中正確的是（ ）12發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：2799引用：16難度：0.4 -
2．已知正方形ABCD，點F是射線DC上一動點（不與C、D重合）．連接AF并延長交直線BC于點E，交BD于H，連接CH，過點C作CG⊥HC交AE于點G．
（1）若點F在邊CD上，如圖1
①證明：∠DAH=∠DCH
②猜想△GFC的形狀并說明理由．
（2）取DF中點M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長為4，求BE的長．發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：6344引用：13難度：0.1 -
3．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：6452引用：52難度：0.1