如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2-2x+c與直線y=kx+b都經(jīng)過A（0，-3），B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）設(shè)點P是直線AB下方拋物線上的一動點，求△PAB面積的最大值，并求△PAB面積最大時，點P的坐標(biāo)．
【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-2x-3；y=x-3；
（2），P．
（2）
27
8
（
3
2
，-
15
4
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 7:0:9組卷：752引用：3難度：0.7
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
（1）根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向 ，對稱軸為 ；x … -2 -1 0 1 2 … y … m 0 -3 n -3 …
（2）求拋物線的表達式及m,n的值；
（3）請在圖1中畫出所求的拋物線．設(shè)點P為拋物線上的動點，OP的中點為P'，描出相應(yīng)的點P'，再把相應(yīng)的點P'用平滑的曲線連接起來，猜想該曲線是哪種曲線？
（4）設(shè)直線y=m（m＞-2）與拋物線及（3）中的點P'所在曲線都有兩個交點，交點從左到右依次為A1，A2，A3，A4，請根據(jù)圖象直接寫出線段A1A2，A3A4之間的數(shù)量關(guān)系 ．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：1997引用：3難度：0.5 -
2．已知某拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，3），且與y軸相交于點（0，1），求這個拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式．
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：296引用：2難度：0.8 -
3．已知拋物線的開口向上，對稱軸為y軸，則其解析式可以是 ．（寫一個即可）
發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：23引用：3難度：0.7