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定義：在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（x,y），當x＞k時，B點坐標為（-x,-y）；當x≤k時，B點坐標為（-x,-y+2），則稱點B為點A的k一分點（其中k為常數(shù)）．例如：（-2，4）的0一分點坐標為（2，-2）．
（1）點（1，5）的1一分點在反比例函數(shù)y=
m
x
圖象上，則m=
3
3
；
若點（a-2，6）的2一分點在直線y=x+3上，則a=
11
11
；
（2）若點N在二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象上，點M為點N的3一分點．
①求點M所在函數(shù)的解析式；
②求點M所在函數(shù)的圖象與直線y=-12交點坐標；
③當-5≤x≤m時，點M所在函數(shù)的函數(shù)值-12≤y≤6，求出m的取值范圍．

【答案】3；11
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：392引用：1難度：0.1
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）圖象上，點P是函數(shù)y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）圖象上異于點B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點E、F．設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．
    （1）點B的坐標是
    ，k=
    ；
    （2）當S=
    9
    2
    ，求點P的坐標；
    （3）求出S關于m的函數(shù)關系式．

    發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：726引用：6難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x軸，A、B兩點在反比例函數(shù)y=
    k
    x
    （x＞0）的圖象上，延長CA交y軸于點D，AD=1．
    （1）求該反比例函數(shù)的解析式；
    （2）將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△EBF，使點C落在x軸上的點F處，點A的對應點為E，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)和點E的坐標．

    發(fā)布：2024/9/28 17:0:1組卷：1003引用：7難度：0.1

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=
    k
    x
    在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象于點P．
    （1）求反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的表達式；
    （2）求OB所在直線的表達式；
    （3）求△OAP的面積．

    發(fā)布：2024/10/3 1:0:1組卷：42引用：1難度：0.6
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