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已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，2a5，a4，4a6成等差數(shù)列，且滿足
a
4
=
4
a
2
3
，數(shù)列{bn}的前n項和
S
n
=
（
n
+
1
）
2
b
n
，n∈N*，且b1=1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)
c
n
=
b
n
，
n
為奇數(shù)
a
n
，
n
為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前n項和Pn．
（3）設(shè)
d
n
=
b
2
n
+
5
b
2
n
+
1
b
2
n
+
3
a
n
，n∈N*，{dn}的前n項和Tn，求證：
T
n
＜
1
3
．

【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：823引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數(shù)列．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    b
    n
    =
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，且b1=
    1
    3
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5

  • 2．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數(shù)列
    {
    1
    log
    2
    a
    n
    ?
    log
    2
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：32引用：3難度：0.5

  • 3．設(shè){an}是正項等差數(shù)列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數(shù)列．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）記{an}的前n項和為Sn，且
    b
    n
    =
    1
    S
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5
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