如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0）．等腰Rt△BOC的頂點(diǎn)C在y軸正半軸．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，連接DE且滿足DE平行于y軸，連接BE，求△BDE面積取得最大值，并求出此時E的坐標(biāo)；
（3）在第（2）問△BDE面積取得最大值條件下，如圖3，將△AOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1OC1，點(diǎn)C1恰好落在直線DE上，將△A1OC1沿著直線AC平移得到△A2O2C2，平移過程中是否存在某一時刻，使得△A2O2C是以O(shè)2C為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)O2的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；（2）面積最大值為；E（2，）；（3）存在，點(diǎn)O2的坐標(biāo)為（6，4）或（）或（）．
2
3
x
+
4
10
3
16
3
-
30
13
，-
20
13
18
3
+
12
23
，
12
3
+
8
23
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2569引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2810引用：31難度：0.9