2023年遼寧省葫蘆島市綏中縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請將符合要求的答案的序號涂在答題卡上）

• 1．數(shù)1，0，

  -

  2

  3

  ，-2中最小的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C． - 2 3

  D．1
  組卷：134引用：6難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-4a=-1	B．-2a3?a2=-2a6
  C．（-3a）3=-9a3	D．（a-b）（-a-b）=b2-a2
  組卷：827引用：9難度：0.8

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥4

  B．k≤4

  C．k＞4

  D．k=4
  組卷：187引用：8難度：0.9

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• 5．若一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)黑球，對于“從中摸出一個(gè)球是紅球”這個(gè)事件，下列說法正確的是（　　）

  A．發(fā)生的可能性為 1 3	B．是不可能事件
  C．隨機(jī)事件	D．必然事件
  組卷：351引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4870引用：45難度：0.8

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• 7．已知：如圖，直線y₁=kx+1與雙曲線y₂=

  2

  x

  在第一象限交于點(diǎn)P（1，t），與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．t=2	B．△AOB是等腰直角三角形
  C．k=1	D．當(dāng)x＞1時(shí)，y2＞y1
  組卷：1316引用：12難度：0.5

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• 8．某校初中籃球隊(duì)共有25名球員，為了球隊(duì)的健康發(fā)展和培養(yǎng)球員，要求從13歲到16歲每個(gè)年齡段都必須有球員，下表是該球隊(duì)的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：
  

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16
  頻數(shù)（單位：名）	3	11	x	11-x

  對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、方差	D．眾數(shù)，中位數(shù)
  組卷：351引用：8難度：0.6

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七.解答題（滿分12分）

• 25．（1）問題背景：已知，如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=a,△ABC的面積為S，則有BC=

  ，S=

  ．
  （2）遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．若AD=2，BD=4，求△ABC的面積．
  （3）拓展延伸：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC內(nèi)作射線AM，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于射線AM軸對稱，連接CD并延長交AM于點(diǎn)E，AF⊥CD于F，連接AD，BE．
  ①求∠EAF的度數(shù)；
  ②若CD=5，BD=2，求BC的長．
  組卷：108引用：2難度：0.2

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八.解答題（滿分14分）

• 26．拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求此拋物線解析式；
  （2）如圖①，連接BC，點(diǎn)P為拋物線第一象限上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PBC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S最大時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖②，連接AC，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：298引用：3難度：0.1

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