若x₁、x₂是一元二次方程x²-6x+2=0的兩根，則x₁+x₂的值是
6
6
．

【答案】6

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：13引用：1難度：0.8

相似題

1．閱讀材料：
材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．
材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,
∴m+n=1，mn=-1，
則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問(wèn)題：
（1）材料理解：一元二次方程x²-3x-1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
．x₁x₂=
．
（2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求
n
m
+
m
n
的值．
（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足s²-3s-1=0，t²-3t-1=0，且s≠t,求
1
s
-
1
t
的值．
發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：266引用：7難度：0.6
解析
2．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
1
x
1
+
1
x
2
的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．2 C．-4 D．4
發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：171引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，面積為5，且AB和BC的長(zhǎng)恰好是方程x²+mx+n=0的兩根，則m和n的值分別為（　　）
A．-6，5 B．12，-5 C．6，5 D．-12，5
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：67引用：3難度：0.6
解析

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若x1、x2是一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，則x1+x2的值是 66．