圖1是1個紙杯和6個疊放在一起的紙杯的示意圖，量得1個紙杯的高為10cm,6個疊放在一起的紙杯的高為14cm.
（1）求3個疊放在一起的紙杯的高為多少cm？
（2）若設(shè)x個疊放在一起的紙杯的高為y cm（如圖2），并將這x個疊放在一起的紙杯按如圖3所示的方式放進(jìn)豎立的方盒中，方盒的厚度不計．
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
②若豎立的方盒的高為33.5cm,求x的最大值．
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）11.6cm；
（2）①y=0.8x+9.2；x的最大值為30；
（2）①y=0.8x+9.2；x的最大值為30；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：139引用：3難度：0.5
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，使得在視窗內(nèi)能看到所有“美好直線”與直線y=x+3的交點，求k的最小整數(shù)值．
1．如圖1，已知直線l1：y=x+3，點B（0，b）在直線l1上，y=mx+n是過定點P（1，0）的一簇直線．嘉淇用繪圖軟件觀察m與n的關(guān)系，記y=mx+n過點B時的直線為l2．
（1）求b的值及l(fā)2的解析式；
（2）探究m與n的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)y=mx+n與y軸的交點為（0，1）時，記此時的直線為l3，l3與l1的交點記為A，求AB的長；
（3）當(dāng)y=mx+n與直線l1的交點為整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且m的值也為整數(shù)時，稱y=mx+n為“美好直線”．
①在如圖2所示的視窗下（-2.5≤x≤2.5，-2.5≤y≤2.5），求y=mx+n為“美好直線”時m的值；
②視窗的大小不變，改變其可視范圍，且變化前后原點O始終在視窗中心．現(xiàn)將圖2中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?div id="sa4rzhn" class="MathJye" mathtag="math">1k
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：173引用：4難度：0.4
2．為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，甲水果的進(jìn)價比乙水果的進(jìn)價低20%，水果店用1000元購進(jìn)甲種水果比用1200元購進(jìn)乙種水果的重量多10千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克．
（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價分別是多少？
（2）若水果店購進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：2927引用：25難度：0.6
3．應(yīng)用題：深圳某學(xué)校為構(gòu)建書香校園，擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書．已知每個甲種書柜的進(jìn)價比每個乙種書柜的進(jìn)價高10%，用3300元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用4500元購進(jìn)的乙種書柜的數(shù)量少5臺．
（1）求甲、乙兩種書柜的進(jìn)價；
（2）若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍．請您幫該校設(shè)計一種購買方案，使得花費(fèi)最少，并求出最少花費(fèi)多少錢．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：1050引用：7難度：0.5
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