如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，DF∥AC．
（1）求證四邊形AFDE是菱形；
（2）若∠BAC=90°，且
AD
=
2
2
，求四邊形AFDE的面積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/4 14:30:2組卷：712引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AE∥BD，BE∥AC，OE=CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AD=2，則當(dāng)四邊形ABCD的形狀是
時(shí)，四邊形AOBE的面積取得最大值是
．
發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：834引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：四邊形BNDM是菱形；
（2）若菱形BNDM的周長(zhǎng)為52，MN=10，求菱形BNDM的面積．
發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：1258引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接EF并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若∠CEG=30°，AE=2，求EG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：1317引用：15難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，DF∥AC．（1）求證四邊形AFDE是菱形；（2）若∠BAC=90°，且AD=22，求四邊形AFDE的面積．