如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：四邊形BNDM是菱形；
（2）若菱形BNDM的周長為52，MN=10，求菱形BNDM的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）120．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：1258引用：11難度：0.5

相似題

1．分別順次連接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④對角線相等的四邊形“各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形”中，為菱形的是（　?。?/h2>
A．① B．② C．①②③ D．①②④
發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：515引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB∥DC，AB=BC，BD平分∠ABC，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=
5
，OE=2，求四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：966引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=6，AB=8，求菱形ADCF的面積．
發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：4346引用：27難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．（1）求證：四邊形BNDM是菱形；（2）若菱形BNDM的周長為52，MN=10，求菱形BNDM的面積．