如圖，在△ABC的外部，分別以AB、AC為直角邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD與BE交于點(diǎn)P．
試證：（1）CD=BE；（2）∠BPC=90°．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：849引用：2難度：0.1

相似題

1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD．求證：EF=BE+FD；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：30613引用：25難度：0.1
解析
2．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE，AF=AE，BF交AC于D．
（1）求證：∠FAC=∠CEA；
（2）求證：點(diǎn)D為BF中點(diǎn)；
（3）求證：BE=2CD．
發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：173引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，則∠E的度數(shù)是（　　）
A．30° B．40° C．65° D．85°
發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：1019引用：3難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC的外部，分別以AB、AC為直角邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD與BE交于點(diǎn)P．試證：（1）CD=BE；（2）∠BPC=90°．