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已知數(shù)列{an}為公差大于0的等差數(shù)列，a2+a5=12，且a1，a3，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設
b
n
=
1
a
n
?
a
n
+
1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若
S
m
=
20
41
，求m的值．
【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/4 8:0:8組卷：63引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．定義“等方差數(shù)列”：如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項起，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公方差．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，且公方差為3，a1=1，則數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    1
    }
    的前33項的和為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/20 14:0:2組卷：72引用：6難度：0.5
  • 2．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足：a3+a8=20，且a5是a2與a14的等比中項．設數(shù)列{bn}滿足
    b
    n
    =
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/19 14:0:1組卷：131引用：7難度：0.5
  • 3．已知數(shù)列{an}滿足3a1+32a2+…+3nan=
    （
    2
    n
    -
    1
    ）
    ?
    3
    n
    +
    1
    +
    3
    4
    ．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）設bn=
    1
    a
    2
    n
    ，記{bn}的前n項和為Tn，求證：
    n
    n
    +
    1
    ＜
    T
    n
    ＜
    4
    n
    2
    n
    +
    1
    ．
    發(fā)布：2024/10/20 14:0:2組卷：114引用：9難度：0.5
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