如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東400米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（3取1.732，結果精確到1米）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：93引用：5難度：0.7
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1．如圖，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時出現(xiàn)故障，急需搶修，調度中心通知附近兩個小島A、B上的觀測點進行觀測，從A島測得漁船在南偏東37°方向C處，B島在南偏東66°方向，從B島測得漁船在正西方向，已知兩個小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時20海里，B島上維修船的速度為每小時28.8海里，為及時趕到維修，問調度中心應該派遣哪個島上的維修船？
（參考數(shù)據(jù)：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）發(fā)布：2025/6/19 3:0:1組卷：394引用：58難度：0.5 -
2．如圖，新城區(qū)新建了三個商業(yè)城A，B，C，其中C在A的正東方向，在A處測得B在A的南偏東52°的方向，在C處測得B在C的南偏東26°的方向，已知A和B的距離是1000m.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊修建道路，甲修建一條從A到C的筆直道路AC，乙修建一條從B到直線AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多長．（結果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）發(fā)布：2025/6/18 22:0:2組卷：155引用：53難度：0.5 -
3．如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達小島C處，此時測得碼頭B在南偏東45°方向，求碼頭A與小島C的距離．（≈1.732，結果精確到0.01海里）3發(fā)布：2025/6/18 21:0:1組卷：1223引用：54難度：0.3