已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，EF交DC于點(diǎn)F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B．
（1）求證：EF∥AB；
（2）試判斷直線DE與直線BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答過程；
（2）DE∥BC，見解答過程；
（3）72°．
（2）DE∥BC，見解答過程；
（3）72°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：1難度：0.6
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1．如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：5542引用：35難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．∠BAC=50°，∠ABC=60°．則∠DAE+∠ACD等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：2266引用：15難度：0.5 -
3．完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．
如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點(diǎn)H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=（ ）
∴DH∥EC（ ）
∴∠3=（ ）
∵∠3=∠C
∴∠C=（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：430引用：5難度：0.7
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