某果園種植“糖心蘋果”已有十余年，為了提高利潤，該果園每年投入一定的資金，對種植、采摘、包裝、宣傳等環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)．如圖是2013年至2022年，該果園每年的投資金額x（單位：萬元）與年利潤增量y（單位：萬元）的散點圖：

該果園為了預(yù)測2023年投資金額為20萬元時的年利潤增量，建立了y關(guān)于x的兩個回歸模型；
模型①：由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程：

?

y

=

2

.

50

x

-

2

.

50

；
模型②：由圖中樣本點的分布，可以認(rèn)為樣本點集中在曲線：y=blnx+a的附近，對投資金額x做交換，令t=lnx,則y=b?t+a,且有

10

∑

i

=

1

t

i

=

22

.

00

，

10

∑

i

=

1

y

i

=

230

，

10

∑

i

=

1

t

i

y

i

=

569

.

00

，

10

∑

i

=

1

t

i

2

=

50

.

92

．
（1）根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求模型②中y關(guān)于x的回歸方程；
（2）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)R²，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測投資金額為20萬元時的年利潤增量（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

回歸模型	模型①	模型②
回歸方程	? y = 2 . 50 x - 2 . 50	? y = blnx + a
10 ∑ i = 1 （ y i - ? y i ） 2	102.28	36.19

附：

?

b

=

n

∑

i

=

1

（

t

i

-

t

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

t

i

-

t

）

2

，

?

a

=

y

-

?

b

t

；
相關(guān)指數(shù)

R

2

=

1

-

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

?

y

）

2

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

．
參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln5≈1.6094．