當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京161中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖①，有一移動(dòng)灌溉裝置噴出水柱的路徑可近似地看作一條拋物線，該灌溉裝置的噴水頭到水平地面的距離為1米，噴出的拋物線形水柱對(duì)稱(chēng)軸為直線x=10．用該灌溉裝置灌溉一坡地草坪，其水柱的高度y（單位：米）與水柱落地處距離噴水頭的距離x（單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax²+bx+c,其圖象如圖②所示．已知坡地OB所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，1）．

（1）c的值為
1
1
；
（2）若
a
=
-
1
20
，求水柱與坡面之間的最大鉛直高度；
（3）若點(diǎn)B橫坐標(biāo)為18，水柱能超過(guò)點(diǎn)B，則a的取值范圍為
a
＜
-
1
45
a
＜
-
1
45
；
（4）若
a
=
-
1
20
時(shí)，到噴水頭水平距離為16米的A處有一棵新種的銀杏樹(shù)需要被灌溉，園藝工人將灌溉裝置水平向后移動(dòng)4米，試判斷灌溉裝置能否灌溉到這棵樹(shù)，并說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】1；

＜

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：304引用：3難度：0.4

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1．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元（規(guī)定每千克銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣(mài)出，則每周可賣(mài)出800千克，該經(jīng)銷(xiāo)商通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價(jià)0.5元，則每周多賣(mài)出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷(xiāo)商決定暫時(shí)降價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)每千克售價(jià)降低x元，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí)，每周銷(xiāo)售量為
千克，利潤(rùn)為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：225引用：4難度：0.5
解析

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2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>