振華公司對(duì)其辦公樓大廳一塊6×6米的正方形ABCD墻面進(jìn)行了如圖所示的設(shè)計(jì)裝修（四周陰影部分是八個(gè)全等的矩形，用材料甲裝修，中心區(qū)域是正方形EFGH，用材料乙裝修）．兩種材料的成本如下：
| 材料 | 甲 | 乙 |
| 單價(jià)（元/米2） | 800 | 600 |
?設(shè)矩形的較短邊AM的長(zhǎng)為x米，裝修材料的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)中心區(qū)域的邊長(zhǎng)EF不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購(gòu)買資金28000元夠用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；全等圖形．
【答案】（1）y=-3200x2+9600x+21600；（2）預(yù)備材料的購(gòu)買資金28000元夠用．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：350引用：4難度：0.5
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1．小明家今年種植的草莓喜獲豐收，該草莓上市的成本價(jià)為10元/斤，售價(jià)為16元/斤，小明對(duì)該草莓一個(gè)月（30天）銷售情況進(jìn)行記錄并繪成如圖所示的圖象．
圖中的折線OAB表示日銷量y（斤）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，若線段AB表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷量減少20斤．
（1）第25天的日銷量是 斤，這天銷售利潤(rùn)是 元；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤(rùn)不低于1080元的天數(shù)共有多少天？銷售期間日銷售最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：210引用：1難度：0.4 -
2．根據(jù)《平頂山市志》記載，中興路湛河橋是“市區(qū)第一座橫跨湛河的大橋”．已知該橋的橋拱為拋物線形，在正常水位時(shí)測(cè)得水面AB的寬為50m,最高點(diǎn)C距離水面10m,如圖所示以AB所在的直線為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）某次大雨后水面上漲至EF，測(cè)得最高點(diǎn)C距離EF的高度為3.6m,求橋拱下水面EF的寬度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：2難度：0.5 -
3．某超市銷售一種成本為30元/千克的食品，第x天的銷售價(jià)格為m元/千克，銷售量為n千克，如表是整理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1）直接寫(xiě)出m關(guān)于x的函數(shù)解析式和n關(guān)于x的函數(shù)解析式 （不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．時(shí)間x/天 1 5 10 20 … 銷售價(jià)格m/（元/千克） 54.5 52.5 50 45 … 銷售量n/千克 66 90 120 180 …
（2）當(dāng)30≤x≤40時(shí)，求第幾天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該超市把銷售價(jià)格在當(dāng)天的基礎(chǔ)上提高a元/千克（原銷售量不變），那么前25天（包含第25天）每天的銷售利潤(rùn)隨x的增大而增大，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：376引用：3難度：0.4
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