如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）若∠ACE=65°，那么∠BCD=115°115°；
（2）試猜想∠ACE與∠BCD的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉動三角板DCE，試探究∠ACD等于多少度時，CE∥AB，請直接寫出結果．
【考點】平行線的判定．
【答案】115°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：540引用：3難度：0.5
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1．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：906引用：4難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，試說明DE∥BC，并求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：11引用：1難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎？請說明你的理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.5